GPS在航空摄影测量中的应用

　　基于GPS 导航定位技术的航空摄影辅助空三测量技术，是利用GPS手段只需少量的地面控制点就能内业成图的一种新的测量方法。该技术可以极大地减少地面控制点的数目，缩短成图周期，降低成本。

　　1 常规空中的三角测量

　　空中三角测量是航空摄影测量室内加密的典型方法。空中三角测量按加密区域分为单航带法和区域网法；按加密方法可分为航带模型法、独立模型法和光束法。以光束法为例，光束法以每张像片所建立的光线束为平差单元，所以像点的像空间直角坐标z，Y，-f为光束法空中三角测量的观测值。整体平差要求：

　　①各投影光束中各同名光线相交于一点；

　　②控制点的同名光线的交点应与地面点重合。

　　共线条件方程：

　　是光束法平差的理论基础。

　　上式中x3，y3，z3，是摄站点在地面摄影测量坐标系G—XYZ中的坐标。x，y，z是加密点或地面控制点在G—XYZ坐标系的坐标。x，Y，-f是像点的像空间直角坐标。a1，a2，a3，b1，b2，b3，c1，C2，C3是三个外方位元素φ，ω，k的函数。像点坐标可以从像片上量测得到，因而从上式可知，光束法空中三角测量的待求值有两组，一组是每张像片的六个外方位元素(用t表示)，另一组是加密点的地面摄测坐标值(用x表示)。其误差方程形式如下：

　　方程形式为：

　　解求法方程式时，可消去一组未知数，解求另一组未知数。常规的方法是消去像片外方位元素这一组，直接解求加密点的地面坐标值。

　　2 GPS用于空中三角测量的可行性

　　从以上三式中可以得知，方程中含有像片的六个外方位元素，GPS用于空中三角测量的实质在于利用机载GPS测定的天线相位中心位置间接地确定摄站坐标(亦即外方位直线元素)。GPS用于空中三角测量需要机载GPS天线相位中心位置达到什么样的精度呢?计算机模拟计算结果表明，GPS摄影机位置的坐标在区域网联合平差中十分有效，使具中等精度的GPS能满足航摄测图的规范要求(见下表)。

　　上表所要求的GPS定位精度是完全可以达到的，而且由于GPS确定的每个摄站位置均相当于一个控制点，因而可以减少地面控制至最低限度，直至完全取消地面控制。由于摄站坐标的加入，大大增强了图形强度，使空中三角测量加密的精度有所提高。

　　3 应用实例及结果分析

　　3.1 工程基本情况

　　某航测工程有9个架次的飞行，测区面积约为28.2km2。采用运-5型飞机作为航摄飞行平台，航摄仪采取双拼相机的方式以获取更大的单幅影像覆盖面积，航摄仪上安置了一台Trimble5700型GPS接收机，用来记录相机曝光时刻的时间，同时还安装有电动数字罗盘用来控制飞行旋偏角。地面布设了一个GPS基准站（点号为jz01），其坐标由某测绘局提供。

　　整个飞行作业从早上8点20分开始至中午12点20结束，其中纯飞行时段从8点55分开始至中午12点结束，共计进行3h。分别按照1∶1000和1∶2000摄影比例尺进行了飞行，其中1∶1000飞行10条航线，1∶2000飞行了4 条航线，航向重叠度约为65%，旁向重叠度约为35%。飞行期间，单台相机共曝光578次。地面基站GPS提前开机近半小时进行初始化，机载GPS在起飞前10min开始观测，数据采样率为0.2s，共计观测约3h，可以看出飞行过程中有少部分卫星出现了中断比较严重现象，比如1、6、25、29号卫星，大部分时段还是有相当数量的卫星可用，因而GPS数据的整体质量不错。可以看出整个飞行阶段卫星的DOP值都小于4，而且绝大部分飞行时段卫星的DOP值都在3以下，最大值为3.8，这说明观测期间卫星的几何图形强度相对不错。

　　3.2 航测内业处理流程

　　内业具体处理流程为：①原始影像航摄漏洞检查（主要检查航摄空白区用以判断是否进行航摄补拍）；②影像畸变纠正处理（消除影像的畸变差和主点偏移量）；③影像匀光匀色处理（消除成像条件对数字影像的各类影响）；④双拼虚拟影像生成(主要包括纠正为水平影像、影像子像元相关、速成小空三、虚拟影像生成等)；⑤摄站坐标的解算（应用双差或PPP 方法进行解算）；⑥GPS辅助空三；7)DEM、DLG等的制作。其中在GPS辅助空中三角测量过程中需要摄站GPS坐标的支持，能否解算出精度相对比较高的机载GPS数据是GPS辅助空中三角测量能否取得预期结果的决定性因素。

　　3.3 PPP处理结果质量分析

　　在PPP方法中，通常使用观测值的验后残差及由残差所计算的RMS值的大小来评价参数估计的内符合精度或模型精度。验后残差越小，其对应的RMS值越小，其理论上的定位精度越高。每个历元根据验后残差计算得到的三维RMS 值。可以看出绝大多数历元的验后三维RMS 值都在2cm以内，最大值为2.1cm，最小值为0.2cm，由此可以说明PPP在动态定位中的理论精度可以达到几个cm级的水平。

　　下面从静态数据模拟动态数据进行处理的角度来进一步探讨PPP的理论定位精度。利用PPP将工程中所布的基准站数据采用动态的方式进行解算，其解算结果中的每个历元三维RMS值（由于静态观测的数据量比较大，这里只截取了中间时段的历元，所以其横坐标GPS 时间的起点和终点不同）。可以看出所有历元的RMS值都小于1.2cm，同比之下比实际动态数据解算的RMS 值要小，这是因为静态数据的质量往往要比动态数据的质量好，卫星出现周跳的次数较少，而且多路径误差也小的多。

　　3.4 PPP同双差解和已知坐标的比较分析

　　首先通过Trip软件对地面基站的数据采用静态的方式进行解算，用以保证两种方法处理动态数据时历元的一致性。然后分别应用两种方法对动态数据进行处理。其中PPP方法采用Trip软件，双差方法采用GrafNav7.60软件。首先将PPP的处理结果同双差的处理结果进行差值计算，并转化为N、E、U三个方向上的分量，然后将三个方向的互差数据进行统计分析，三个分量中还分别存在着一定的系统误差，这种误差可能主要是由两种方法的模型差异造成的，部分可能来自于轨道误差、卫星钟差以及对流层湿延迟的估计误差等。因为这些因素在双差模型中都被双差过程消除掉了，而PPP采用非差模型，使用IGS提供的卫星钟差和轨道产品，尽管IGS分析中心提供的产品精度已经很高，但是对于几个小时的飞行数据处理，定位结果还是会受到二者的影响。事实上，这种比较方式不足以反映PPP的真实定位精度，不过由于目前航测中一般都应用双差方法进行动态定位，尽管双差解法也存在误差，但是其精度是可以满足航测规定要求的，所以将其作为检验PPP精度的一个参考标准。

　　相比之下，应用基准站静态数据模拟动态的方法更能体现PPP的实际动态定位能力或潜在的定位精度，因为基准站的坐标由四川省测绘局提供，具有比较高的精度，其参照价值也更大。其方法是应用PPP采用动态的解算方式来解算基准站静态观测的数据，将其解算结果与已知的坐标进行差值计算，并转化为N、E、U方向上的分量进行统计。不过应用这种模拟的方法得到的PPP定位精度显然要比实际的动态定位精度高，这是由于静态数据的质量往往都比动态数据质量好，而且对于某些参数的估计静态数据要更准确，比如对流层参数估计等。

　　4 结束语

　　综上，高精度GPS动态定位的GPS航空摄影测量技术已日趋成熟。可以大范围推广，而这一技术的推广和应用，“无疑会引出测绘业从技术手段到队伍结构的革命性变革”，从而产生重大的社会效益和经济效益。

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